Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}}}$

Этап 1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{2^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{2^{2}}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{2^{2} + 1}{2^{2}}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 1}{2^{2}}}$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}}}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{5}{4}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\frac{5}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Десятичная форма:

$1.11803398 \dots$