Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{8}{9}$ .

$\sqrt{1 + \frac{8^{2}}{9^{2}}}$

Этап 2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{64}{9^{2}}}$

Этап 3

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{64}{81}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{81}{81} + \frac{64}{81}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{81 + 64}{81}}$

Этап 6

Добавим $81$ и $64$ .

$\sqrt{\frac{145}{81}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{145}{81}}$ в виде $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{9^{2}}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

Десятичная форма:

$1.33795495 \dots$