Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 - \frac{- \sqrt{7}}{\frac{9}{2}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{1 - (- \sqrt{7} \frac{2}{9})}$

Этап 2

Объединим $\frac{2}{9}$ и $\sqrt{7}$ .

$\sqrt{1 - - \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Этап 3

Умножим $- - \frac{2 \sqrt{7}}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{1 + 1 \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2 \sqrt{7}}{9}$ на $1$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{9}{9} + \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{9 + 2 \sqrt{7}}{9}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{\frac{9 + 2 \sqrt{7}}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{\sqrt{9}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{3}$

Десятичная форма:

$1.26013679 \dots$