Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 - \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

Этап 1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{64}{17^{2}}}$

Этап 2

Возведем $17$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{64}{289}}$

Этап 3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{289}{289} - \frac{64}{289}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{289 - 64}{289}}$

Этап 5

Вычтем $64$ из $289$ .

$\sqrt{\frac{225}{289}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{\frac{225}{289}}$ в виде $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ .

$\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$\frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{15}{\sqrt{289}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $289$ в виде $17^{2}$ .

$\frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{15}{17}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{15}{17}$

Десятичная форма:

$0.88235294 \dots$