Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 - \frac{\frac{\sqrt{15}}{8}}{2}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{1 - (\frac{\sqrt{15}}{8} \cdot \frac{1}{2})}$

Этап 2

Умножим $\frac{\sqrt{15}}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\sqrt{15}}{8}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{15}}{8 \cdot 2}}$

Этап 2.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{15}}{16}}$

Этап 3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{16}{16} - \frac{\sqrt{15}}{16}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{16 - \sqrt{15}}{16}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\frac{16 - \sqrt{15}}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{16 - \sqrt{15}}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{16 - \sqrt{15}}}{\sqrt{16}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{16 - \sqrt{15}}}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{16 - \sqrt{15}}}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{16 - \sqrt{15}}}{4}$

Десятичная форма:

$0.87059665 \dots$