Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 - {(\frac{9}{25})}^{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{9}{25}$ .

$\sqrt{1 - \frac{9^{2}}{25^{2}}}$

Этап 2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{25^{2}}}$

Этап 3

Возведем $25$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{625}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{625}{625} - \frac{81}{625}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{625 - 81}{625}}$

Этап 6

Вычтем $81$ из $625$ .

$\sqrt{\frac{544}{625}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{544}{625}}$ в виде $\frac{\sqrt{544}}{\sqrt{625}}$ .

$\frac{\sqrt{544}}{\sqrt{625}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $544$ в виде $4^{2} \cdot 34$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $16$ из $544$ .

$\frac{\sqrt{16 (34)}}{\sqrt{625}}$

Этап 8.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 34}}{\sqrt{625}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4 \sqrt{34}}{\sqrt{625}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $625$ в виде $25^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{34}}{\sqrt{25^{2}}}$

Этап 9.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 \sqrt{34}}{25}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4 \sqrt{34}}{25}$

Десятичная форма:

$0.93295230 \dots$