Тригонометрия Примеры

$\sqrt{47^{2} - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

Этап 1

Возведем $47$ в степень $2$ .

$\sqrt{2209 - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{47}{2}$ .

$\sqrt{2209 - \frac{47^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3

Возведем $47$ в степень $2$ .

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{2^{2}}}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{4}}$

Этап 5

Чтобы записать $2209$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{2209 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2209}{4}}$

Этап 6

Объединим $2209$ и $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4}{4} - \frac{2209}{4}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4 - 2209}{4}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $2209$ на $4$ .

$\sqrt{\frac{8836 - 2209}{4}}$

Этап 8.2

Вычтем $2209$ из $8836$ .

$\sqrt{\frac{6627}{4}}$

Этап 9

Перепишем $\sqrt{\frac{6627}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем $6627$ в виде $47^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $2209$ из $6627$ .

$\frac{\sqrt{2209 (3)}}{\sqrt{4}}$

Этап 10.1.2

Перепишем $2209$ в виде $47^{2}$ .

$\frac{\sqrt{47^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

Этап 10.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 11.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$40.70319397 \dots$