Тригонометрия Примеры

$3 \sqrt{50 \cdot \sqrt{32}}$

Этап 1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$3 \sqrt{50 \sqrt{16 (2)}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 \sqrt{50 \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

$3 \sqrt{50 \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{50 \cdot 4 \sqrt{2}}$

Этап 3

Умножим $50$ на $4$ .

$3 \sqrt{200 \sqrt{2}}$

Этап 4

Перепишем $200 \sqrt{2}$ в виде $10^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $100$ из $200$ .

$3 \sqrt{100 (2) \sqrt{2}}$

Этап 4.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{10^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

$3 \sqrt{10^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (10 \sqrt{2 \sqrt{2}})$

Этап 6

Умножим $10$ на $3$ .

$30 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$30 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Десятичная форма:

$50.45378491 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$