Тригонометрия Примеры

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + \sqrt{8})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + \sqrt{4 (2)})$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{2})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15}) + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $5$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{15} + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$10 \sqrt{15 \cdot 3} + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Этап 3.3

Умножим $15$ на $3$ .

$10 \sqrt{45} + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Этап 4

Умножим $5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$10 \sqrt{45} + 10 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$10 \sqrt{45} + 10 \sqrt{2 \cdot 3}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $3$ .

$10 \sqrt{45} + 10 \sqrt{6}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$10 \sqrt{9 (5)} + 10 \sqrt{6}$

Этап 5.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$10 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 10 \sqrt{6}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 (3 \sqrt{5}) + 10 \sqrt{6}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $10$ .

$30 \sqrt{5} + 10 \sqrt{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$30 \sqrt{5} + 10 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$91.57693675 \dots$