Тригонометрия Примеры

$- 2 \sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot - 3}{2 (6)}}$

Этап 1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$- 2 \sqrt{\frac{4 - 4 \cdot 6 \cdot - 3}{2 (6)}}$

Этап 2

Умножим $- 4 \cdot 6 \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 4$ на $6$ .

$- 2 \sqrt{\frac{4 - 24 \cdot - 3}{2 (6)}}$

Этап 2.2

Умножим $- 24$ на $- 3$ .

$- 2 \sqrt{\frac{4 + 72}{2 (6)}}$

Этап 3

Добавим $4$ и $72$ .

$- 2 \sqrt{\frac{76}{2 (6)}}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{76}{2 (6)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $76$ .

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 6}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 6$ .

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 (6)}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 6}}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$- 2 \sqrt{\frac{38}{6}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $38$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $38$ .

$- 2 \sqrt{\frac{2 (19)}{6}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 3}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 3}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$- 2 \sqrt{\frac{19}{3}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{\frac{19}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$

Этап 7

Умножим $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- 2 (\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Этап 8

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 8.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Этап 8.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Этап 8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 8.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 8.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 8.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 8.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 8.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 8.6.5

Найдем экспоненту.

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 2 \frac{\sqrt{19 \cdot 3}}{3}$

Этап 9.2

Умножим $19$ на $3$ .

$- 2 \frac{\sqrt{57}}{3}$

Этап 10

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Объединим $- 2$ и $\frac{\sqrt{57}}{3}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{57}}{3}$

Этап 10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 \sqrt{57}}{3}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2 \sqrt{57}}{3}$

Десятичная форма:

$- 5.03322295 \dots$