Тригонометрия Примеры

$2 {(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 {(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$2 ({(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$2 ({(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

${(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \sqrt{2}$

Этап 2

Объединим ${(110)}^{2}$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{2}$

Этап 3

Объединим $\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2}}{2}$ и $\sqrt{2}$ .

$\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

Этап 4

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{{(110)}^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}$

Этап 5

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{{(110)}^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}$

Этап 6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(110)}^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

Этап 7

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{(110)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $110$ в степень $2$ .

$\frac{12100 {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Этап 8.2

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12100 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Этап 8.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Этап 8.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Этап 8.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Этап 8.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{12100 \cdot 2^{1}}{2}$

Этап 8.2.5

Найдем экспоненту.

$\frac{12100 \cdot 2}{2}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $12100$ на $2$ .

$\frac{24200}{2}$

Этап 9.2

Разделим $24200$ на $2$ .

$12100$