Тригонометрия Примеры

$2 \sqrt{3} (\sqrt{18} - \sqrt{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 \sqrt{3} (\sqrt{9 (2)} - \sqrt{6})$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{6})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sqrt{3} (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Этап 3

Умножим $2 \sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{2 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Этап 4

Умножим $2 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6 \cdot 3}$

Этап 4.3

Умножим $6$ на $3$ .

$6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{18}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{6} - 2 (3 \sqrt{2})$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $- 2$ .

$6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$6.21165708 \dots$