Тригонометрия Примеры

$2 (- \frac{1}{\sqrt{10}}) (\frac{5}{\sqrt{10}})$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$2 (- (\frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2.6

Перепишем ${\sqrt{10}}^{2}$ в виде $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{10^{1}}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 2.6.5

Найдем экспоненту.

$2 (- \frac{\sqrt{10}}{10}) \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ в числитель.

$2 \frac{- \sqrt{10}}{10} \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$2 \frac{- \sqrt{10}}{2 (5)} \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$2 \frac{- \sqrt{10}}{2 \cdot 5} \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sqrt{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $\sqrt{10}$ из $- \sqrt{10}$ .

$\frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{10}}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} \cdot 5$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} \cdot 5$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$- 1$