Тригонометрия Примеры

$\sqrt[3]{4} \sqrt{7}$

Этап 1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{4}$ в виде $4^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{\frac{1}{3}} \sqrt{7}$

Этап 1.2

Перепишем $4^{\frac{1}{3}}$ в виде $4^{\frac{2}{6}}$ .

$4^{\frac{2}{6}} \sqrt{7}$

Этап 1.3

Перепишем $4^{\frac{2}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{7}$

Этап 1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $7^{\frac{1}{2}}$ в виде $7^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 7^{\frac{3}{6}}$

Этап 1.6

Перепишем $7^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{7^{3}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{7^{3}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[6]{4^{2} \cdot 7^{3}}$

Этап 3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt[6]{16 \cdot 7^{3}}$

Этап 4

Возведем $7$ в степень $3$ .

$\sqrt[6]{16 \cdot 343}$

Этап 5

Умножим $16$ на $343$ .

$\sqrt[6]{5488}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[6]{5488}$

Десятичная форма:

$4.19986841 \dots$