Тригонометрия Примеры

$\sqrt[4]{4} \sqrt[6]{98}$

Этап 1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[6]{98}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[4]{2^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}} \sqrt[6]{98}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{2} \sqrt[6]{98}$

Этап 4

Умножим $\sqrt{2} \sqrt[6]{98}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{98}$

Этап 4.1.2

Перепишем $2^{\frac{1}{2}}$ в виде $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{98}$

Этап 4.1.3

Перепишем $2^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{98}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 98}$

Этап 4.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\sqrt[6]{8 \cdot 98}$

Этап 4.4

Умножим $8$ на $98$ .

$\sqrt[6]{784}$

Этап 5

Перепишем $784$ в виде $28^{2}$ .

$\sqrt[6]{28^{2}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt[6]{28^{2}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt{28^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{28^{2}}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[3]{28}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[3]{28}$

Десятичная форма:

$3.03658897 \dots$