Тригонометрия Примеры

$\sqrt[3]{\frac{9}{54}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $9$ и $54$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$\sqrt[3]{\frac{9 (1)}{54}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$\sqrt[3]{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 6}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 6}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{6}}$

Этап 3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{6}}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{\sqrt[3]{6}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt[3]{6}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt[3]{6}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Этап 5.5

Перепишем ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{6}$ в виде $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 5.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 5.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Этап 5.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Этап 5.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Этап 5.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Этап 6.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{36}}{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt[3]{36}}{6}$

Десятичная форма:

$0.55032120 \dots$