Тригонометрия Примеры

$\sqrt[3]{\frac{3}{54}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ и $54$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (1)}{54}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $54$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 18}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 18}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{1}{18}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{1}{18}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{18}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{18}}$

Этап 3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{18}}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{\sqrt[3]{18}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{{\sqrt[3]{18}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{18}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{{\sqrt[3]{18}}^{2}}$

Этап 5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt[3]{18}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{{\sqrt[3]{18}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{\sqrt[3]{18} {\sqrt[3]{18}}^{2}}$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt[3]{18}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{{\sqrt[3]{18}}^{1} {\sqrt[3]{18}}^{2}}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{{\sqrt[3]{18}}^{1 + 2}}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{{\sqrt[3]{18}}^{3}}$

Этап 5.5

Перепишем ${\sqrt[3]{18}}^{3}$ в виде $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{18}$ в виде $18^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{{(18^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 5.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{18^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 5.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{18^{\frac{3}{3}}}$

Этап 5.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{18^{\frac{3}{3}}}$

Этап 5.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{18^{1}}$

Этап 5.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{{\sqrt[3]{18}}^{2}}{18}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем ${\sqrt[3]{18}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{18^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{18^{2}}}{18}$

Этап 6.2

Возведем $18$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{324}}{18}$

Этап 6.3

Перепишем $324$ в виде $3^{3} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $27$ из $324$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (12)}}{18}$

Этап 6.3.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 12}}{18}$

Этап 6.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 \sqrt[3]{12}}{18}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt[3]{12}$ .

$\frac{3 (\sqrt[3]{12})}{18}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{12}}{3 \cdot 6}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \sqrt[3]{12}}{3 \cdot 6}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[3]{12}}{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt[3]{12}}{6}$

Десятичная форма:

$0.38157141 \dots$