Тригонометрия Примеры

$\sqrt[3]{27^{- 2}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1}{27^{2}}}$

Этап 2

Возведем $27$ в степень $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{1}{729}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{1}{729}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{729}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{729}}$

Этап 4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{729}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $729$ в виде $9^{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{9^{3}}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{1}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{9}$

Десятичная форма:

$0.\overline{1}$