Тригонометрия Примеры

$\sqrt{- 8} \sqrt{- 4}$

Этап 1

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\sqrt{- 1 (8)} \sqrt{- 4}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 4}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 4}$

Этап 4

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$i \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 1 (4)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i \cdot \sqrt{8} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} (i \cdot \sqrt{4})$

Этап 7

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)} (i \cdot \sqrt{4})$

Этап 7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{4})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (2 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{4})$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{4})$

Этап 9.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 i \sqrt{2} (i \cdot 2)$

Этап 11

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 i \sqrt{2} (2 \cdot i)$

Этап 12

Умножим $2 i \sqrt{2} (2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 i \sqrt{2} i$

Этап 12.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2}$

Этап 12.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}$

Этап 12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2}$

Этап 12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2}$

Этап 13

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{2}$

Этап 14

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2}$

Этап 15

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 4 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 5.65685424 \dots$