Тригонометрия Примеры

$\sqrt{8 \cdot \sqrt{8}}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{8 \sqrt{4 (2)}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{8 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{8 \cdot 2 \sqrt{2}}$

Этап 3

Умножим $8$ на $2$ .

$\sqrt{16 \sqrt{2}}$

Этап 4

Перепишем $16 \sqrt{2}$ в виде ${(2^{2})}^{2} \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \sqrt{2}}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \sqrt{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2^{2} \sqrt{\sqrt{2}}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 \sqrt{\sqrt{2}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\sqrt{2}}$ в виде $\sqrt[4]{2}$ .

$4 \sqrt[4]{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt[4]{2}$

Десятичная форма:

$4.75682846 \dots$