Тригонометрия Примеры

$\sqrt{410000 - 400000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 400000$ .

$\sqrt{410000 + 2 (- 200000) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{410000 + 2 \cdot - 200000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{410000 - 200000 \cdot \sqrt{2}}$

Этап 2

Перепишем $410000 - 200000 \sqrt{2}$ в виде $100^{2} (41 - 20 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $10000$ из $410000$ .

$\sqrt{10000 (41) - 200000 \sqrt{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $10000$ из $- 200000 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{10000 (41) + 10000 (- 20 \sqrt{2})}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $10000$ из $10000 (41) + 10000 (- 20 \sqrt{2})$ .

$\sqrt{10000 (41 - 20 \sqrt{2})}$

Этап 2.4

Перепишем $10000$ в виде $100^{2}$ .

$\sqrt{100^{2} (41 - 20 \sqrt{2})}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$100 \sqrt{41 - 20 \sqrt{2}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$100 \sqrt{41 - 20 \sqrt{2}}$

Десятичная форма:

$356.59120505 \dots$