Тригонометрия Примеры

$\sqrt{5} (\sqrt{18} + \sqrt{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{5} (\sqrt{9 (2)} + \sqrt{6})$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{5} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{5} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} (3 \sqrt{2}) + \sqrt{5} \sqrt{6}$

Этап 3

Умножим $\sqrt{5} (3 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{5} \sqrt{6}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$3 \sqrt{10} + \sqrt{5} \sqrt{6}$

Этап 4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt{10} + \sqrt{5 \cdot 6}$

Этап 5

Умножим $5$ на $6$ .

$3 \sqrt{10} + \sqrt{30}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{10} + \sqrt{30}$

Десятичная форма:

$14.96405855 \dots$