Тригонометрия Примеры

$\sqrt{5} (\sqrt{15} - \sqrt{35})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} \sqrt{15} + \sqrt{5} (- \sqrt{35})$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{5 \cdot 15} + \sqrt{5} (- \sqrt{35})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{5} (- \sqrt{35})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{5 \cdot 15} - \sqrt{5 \cdot 35}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $35$ .

$\sqrt{5 \cdot 15} - \sqrt{175}$

$\sqrt{5 \cdot 15} - \sqrt{175}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $15$ .

$\sqrt{75} - \sqrt{175}$

Этап 4.2

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\sqrt{25 (3)} - \sqrt{175}$

Этап 4.2.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{175}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{175}$

Этап 4.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} - \sqrt{175}$

Этап 4.4

Перепишем $175$ в виде $5^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $25$ из $175$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{25 (7)}$

Этап 4.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

$5 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} - (5 \sqrt{7})$

Этап 4.6

Умножим $5$ на $- 1$ .

$5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{7}$

$5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$- 4.56850251 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$