Тригонометрия Примеры

$- \sqrt{- 5} \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Этап 1

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$- \sqrt{- 1 (5)} \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Этап 4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{- 15}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 15}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 15}$

Этап 7

Перепишем $- 15$ в виде $- 1 (15)$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 1 (15)}$

Этап 8

Перепишем $\sqrt{- 1 (15)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

Этап 9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{15})$

Этап 10

Умножим $- i \sqrt{5} (i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Этап 10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Этап 10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$- i^{2} \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Этап 10.5

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- i^{2} \sqrt{3 \cdot 5} (i \cdot \sqrt{15})$

Этап 10.6

Умножим $3$ на $5$ .

$- i^{2} \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- - 1 \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Этап 12

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Этап 13

Умножим $\sqrt{15}$ на $1$ .

$\sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Этап 14

Умножим $\sqrt{15} (i \sqrt{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Возведем $\sqrt{15}$ в степень $1$ .

${\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15} i$

Этап 14.2

Возведем $\sqrt{15}$ в степень $1$ .

${\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1} i$

Этап 14.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{15}}^{1 + 1} i$

Этап 14.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{15}}^{2} i$

Этап 15

Перепишем ${\sqrt{15}}^{2}$ в виде $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{15}$ в виде $15^{\frac{1}{2}}$ .

${(15^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Этап 15.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Этап 15.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$15^{\frac{2}{2}} i$

Этап 15.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.4.1

Сократим общий множитель.

$15^{\frac{2}{2}} i$

Этап 15.4.2

Перепишем это выражение.

$15^{1} i$

Этап 15.5

Найдем экспоненту.

$15 i$