Тригонометрия Примеры

$\sqrt{6} (8 \sqrt{6} - \sqrt{7})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{6} (8 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

Этап 2

Умножим $\sqrt{6} (8 \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$8 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$8 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$8 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{6} (- \sqrt{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$8 {\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{6 \cdot 7}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $7$ .

$8 {\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{42}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$8 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{42}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{42}$

Этап 4.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$8 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - \sqrt{42}$

Этап 4.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Сократим общий множитель.

$8 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - \sqrt{42}$

Этап 4.1.4.2

Перепишем это выражение.

$8 \cdot 6^{1} - \sqrt{42}$

Этап 4.1.5

Найдем экспоненту.

$8 \cdot 6 - \sqrt{42}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $6$ .

$48 - \sqrt{42}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$48 - \sqrt{42}$

Десятичная форма:

$41.51925930 \dots$