Тригонометрия Примеры

$\sqrt{2} (\sqrt{18} - \sqrt{8})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{9 (2)} - \sqrt{8})$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{8})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{8})$

Этап 1.3

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)})$

Этап 1.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}))$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 \sqrt{2}$ из $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

Этап 2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{2 \cdot 2}$

Этап 2.3

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{4}$

Этап 2.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2$