Тригонометрия Примеры

$\sqrt{2} (\sqrt{15} - 4 \sqrt{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{2} \sqrt{15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{2 \cdot 15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $15$ .

$\sqrt{30} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 4.2

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{30} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{1}$

Этап 4.2.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2$

Этап 4.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\sqrt{30} - 8$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{30} - 8$

Десятичная форма:

$- 2.52277442 \dots$