Тригонометрия Примеры

$\sqrt{2 \cdot \frac{38}{980}}$

Этап 1

Объединим $2$ и $\frac{38}{980}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{980}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{2 \cdot 38}{980}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 38$ .

$\sqrt{\frac{2 (38)}{980}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $980$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 490}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 490}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{38}{490}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $38$ и $490$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $38$ .

$\sqrt{\frac{2 (19)}{490}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $490$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 245}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 245}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{19}{245}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{19}{245}}$ в виде $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{245}}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{245}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $245$ в виде $7^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $49$ из $245$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{49 (5)}}$

Этап 5.1.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{7^{2} \cdot 5}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$

Этап 6

Умножим $\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Этап 7

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Этап 7.2

Перенесем $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Этап 7.3

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Этап 7.4

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Этап 7.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Этап 7.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 7.7

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 7.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 7.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 7.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 7.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{1}}$

Этап 7.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{19 \cdot 5}}{7 \cdot 5}$

Этап 8.2

Умножим $19$ на $5$ .

$\frac{\sqrt{95}}{7 \cdot 5}$

Этап 9

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{\sqrt{95}}{35}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{95}}{35}$

Десятичная форма:

$0.27847983 \dots$