Тригонометрия Примеры

Найти синус в заданной точке (9,(7pi)/6)
Этап 1
Чтобы найти угла между осью x и прямой, соединяющей точки и , нарисуем треугольник с вершинами в точках , и .
Противоположное:
Смежный:
Этап 2
Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Возведем в степень .
Этап 2.2
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.2.2
Применим правило умножения к .
Этап 2.3
Возведем в степень .
Этап 2.4
Возведем в степень .
Этап 2.5
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.6
Объединим и .
Этап 2.7
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.7.2
Умножим на .
Этап 2.8
Перепишем в виде .
Этап 2.9
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.1
Перепишем в виде .
Этап 2.9.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3
, следовательно .
Этап 4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.2
Объединим.
Этап 4.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.4
Умножим на .
Этап 4.5
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Умножим на .
Этап 4.5.2
Возведем в степень .
Этап 4.5.3
Возведем в степень .
Этап 4.5.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.5.5
Добавим и .
Этап 4.5.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.5.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.5.6.3
Объединим и .
Этап 4.5.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.5.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.5.6.5
Упростим.
Этап 5
Аппроксимируем результат.