Тригонометрия Примеры

Найти косинус в заданной точке (1/( квадратный корень из 5),-2/( квадратный корень из 5))
Этап 1
Чтобы найти угла между осью x и прямой, соединяющей точки и , нарисуем треугольник с вершинами в точках , и .
Противоположное:
Смежный:
Этап 2
Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Умножим на .
Этап 2.2
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.3
Возведем в степень .
Этап 2.2.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.5
Добавим и .
Этап 2.2.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.2.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.6.3
Объединим и .
Этап 2.2.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.3
Применим правило умножения к .
Этап 2.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.4.3
Объединим и .
Этап 2.4.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.5
Возведем в степень .
Этап 2.6
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.6.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.6.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.6.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.8
Умножим на .
Этап 2.9
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.1
Умножим на .
Этап 2.9.2
Возведем в степень .
Этап 2.9.3
Возведем в степень .
Этап 2.9.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.9.5
Добавим и .
Этап 2.9.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.9.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.9.6.3
Объединим и .
Этап 2.9.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.9.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.9.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.10
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.10.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.10.2
Применим правило умножения к .
Этап 2.10.3
Применим правило умножения к .
Этап 2.11
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.11.1
Возведем в степень .
Этап 2.11.2
Умножим на .
Этап 2.12
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.12.1
Возведем в степень .
Этап 2.12.2
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.12.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.12.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.12.2.3
Объединим и .
Этап 2.12.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.12.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.12.2.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.12.2.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.13
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.13.1
Возведем в степень .
Этап 2.13.2
Умножим на .
Этап 2.13.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.13.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.13.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.13.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.13.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.13.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.13.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.13.4.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.13.4.2
Добавим и .
Этап 2.13.4.3
Разделим на .
Этап 2.13.4.4
Любой корень из равен .
Этап 3
, следовательно .
Этап 4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Разделим на .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Умножим на .
Этап 4.3.2
Возведем в степень .
Этап 4.3.3
Возведем в степень .
Этап 4.3.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.3.5
Добавим и .
Этап 4.3.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.3.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.3.6.3
Объединим и .
Этап 4.3.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 5
Аппроксимируем результат.