Тригонометрия Примеры

$(0, \frac{π}{2})$

Этап 1

Чтобы найти $\cos (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(0, \frac{π}{2})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(0, 0)$ и $(0, \frac{π}{2})$ .

Противоположное: $\frac{π}{2}$

Смежный: $0$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{π^{2}}{4}}$

Этап 2.4

Добавим $0$ и $\frac{π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4}}$

Этап 2.5

Перепишем $\sqrt{\frac{π^{2}}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{π^{2}}}{\sqrt{4}}$

Этап 2.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{π}{\sqrt{4}}$

Этап 2.7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{π}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 2.7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{π}{2}$

Этап 3

$\cos (θ) = \frac{Смежные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\cos (θ) = \frac{0}{\frac{π}{2}}$ .

$\frac{0}{\frac{π}{2}}$

Этап 4

Упростим $\cos (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cos (θ) = 0 (\frac{2}{π})$

Этап 4.2

Умножим $0$ на $\frac{2}{π}$ .

$\cos (θ) = 0$