Тригонометрия Примеры

$(- 12 a, - 35 a)$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- 12 a, - 35 a)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- 12 a, 0)$ и $(- 12 a, - 35 a)$ .

Противоположное: $- 35 a$

Смежный: $- 12 a$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $- 12 a$ .

$\sqrt{{(- 12)}^{2} a^{2} + {(- 35 a)}^{2}}$

Этап 2.1.2

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$\sqrt{144 a^{2} + {(- 35 a)}^{2}}$

Этап 2.1.3

Применим правило умножения к $- 35 a$ .

$\sqrt{144 a^{2} + {(- 35)}^{2} a^{2}}$

Этап 2.1.4

Возведем $- 35$ в степень $2$ .

$\sqrt{144 a^{2} + 1225 a^{2}}$

Этап 2.2

Добавим $144 a^{2}$ и $1225 a^{2}$ .

$\sqrt{1369 a^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем $1369 a^{2}$ в виде ${(37 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(37 a)}^{2}}$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$37 a$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{- 35 a}{37 a}$ .

$\frac{- 35 a}{37 a}$

Этап 4

Упростим $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) = \frac{- 35 a}{37 a}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\sin (θ) = \frac{- 35}{37}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sin (θ) = - \frac{35}{37}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = - \frac{35}{37} \approx - 0.\overline{945}$