Тригонометрия Примеры

$\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$

Этап 1

Умножим $\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$ на $\frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$ .

$\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}} \cdot \frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$ на $\frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{(y - \sqrt{2}) (y + \sqrt{2})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} + y \sqrt{2} - \sqrt{2} y - {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{1}}$

Этап 4.1.5

Найдем экспоненту.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 1 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2}$