Тригонометрия Примеры

$\frac{3 x^{3}}{\sqrt{10 x - 12}}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $10 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$\frac{3 x^{3}}{\sqrt{2 (5 x) - 12}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$\frac{3 x^{3}}{\sqrt{2 (5 x) + 2 (- 6)}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (5 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{3 x^{3}}{\sqrt{2 (5 x - 6)}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3 x^{3}}{\sqrt{2 (5 x - 6)}}$ на $\frac{\sqrt{2 (5 x - 6)}}{\sqrt{2 (5 x - 6)}}$ .

$\frac{3 x^{3}}{\sqrt{2 (5 x - 6)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (5 x - 6)}}{\sqrt{2 (5 x - 6)}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 x^{3}}{\sqrt{2 (5 x - 6)}}$ на $\frac{\sqrt{2 (5 x - 6)}}{\sqrt{2 (5 x - 6)}}$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{\sqrt{2 (5 x - 6)} \sqrt{2 (5 x - 6)}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{2 (5 x - 6)}$ в степень $1$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{{\sqrt{2 (5 x - 6)}}^{1} \sqrt{2 (5 x - 6)}}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{2 (5 x - 6)}$ в степень $1$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{{\sqrt{2 (5 x - 6)}}^{1} {\sqrt{2 (5 x - 6)}}^{1}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{{\sqrt{2 (5 x - 6)}}^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{{\sqrt{2 (5 x - 6)}}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt{2 (5 x - 6)}}^{2}$ в виде $2 (5 x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 (5 x - 6)}$ в виде ${(2 (5 x - 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{{({(2 (5 x - 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{{(2 (5 x - 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{{(2 (5 x - 6))}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{{(2 (5 x - 6))}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{{(2 (5 x - 6))}^{1}}$

Этап 3.6.5

Упростим.

$\frac{3 x^{3} \sqrt{2 (5 x - 6)}}{2 (5 x - 6)}$