Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{x^{2}}}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{1 - x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1}{1^{2} - x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3

Перепишем $x^{\frac{2}{3}}$ в виде ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

$\frac{1}{1^{2} - {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{(1 + x^{\frac{1}{3}}) (1 - x^{\frac{1}{3}})}$