Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{{(\sqrt{3 x y})}^{8}}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{3 x y}}^{8}$ в виде ${(3 x y)}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 x y}$ в виде ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{{({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $8$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{8}{2}}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{4}{1}}}$

Этап 1.4.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{4}}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 x y$ .

$\frac{1}{{(3 x)}^{4} y^{4}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{1}{3^{4} x^{4} y^{4}}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{1}{81 x^{4} y^{4}}$