Тригонометрия Примеры

$\frac{x^{2}}{\sqrt{10} - \sqrt{5}}$

Этап 1

Умножим $\frac{x^{2}}{\sqrt{10} - \sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{5}}{\sqrt{10} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{10} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{10} + \sqrt{5}}{\sqrt{10} + \sqrt{5}}$

Этап 2

Умножим $\frac{x^{2}}{\sqrt{10} - \sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{5}}{\sqrt{10} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt{10} + \sqrt{5})}{(\sqrt{10} - \sqrt{5}) (\sqrt{10} + \sqrt{5})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{x^{2} (\sqrt{10} + \sqrt{5})}{{\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{50} - \sqrt{50} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{x^{2} (\sqrt{10} + \sqrt{5})}{5}$