Тригонометрия Примеры

$\frac{4 \sqrt{2 z}}{\sqrt{z^{3}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{2 z}$ и $\sqrt{z^{3}}$ под одним знаком корня.

$4 \sqrt{\frac{2 z}{z^{3}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{2 z}{z^{3}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $z$ из $2 z$ .

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z^{3}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $z$ из $z^{3}$ .

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z \cdot z^{2}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z \cdot z^{2}}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$4 \sqrt{\frac{2}{z^{2}}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{2}{z^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{z})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $2$ .

$4 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем полную степень $z^{2}$ из $z^{2}$ .

$4 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2} \cdot 1}}$

Этап 3.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2} \cdot 1}$ .

$4 \sqrt{{(\frac{1}{z})}^{2} \cdot 2}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (\frac{1}{z} \sqrt{2})$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{z}$ и $\sqrt{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{z}$

Этап 6

Объединим $4$ и $\frac{\sqrt{2}}{z}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{z}$