Тригонометрия Примеры

$\frac{- 4 \cdot 3 + 2 (2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $- 4 \cdot 3 + 2 (2)$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 \cdot 3$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3) + 2 (2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 \cdot 3) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Этап 1.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 (i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13})}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 (i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13})}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 \cdot 3 + 2}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{- 6 + 2}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Этап 2.2

Добавим $- 6$ и $2$ .

$\frac{- 4}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{- 4}{i \sqrt{13 \cdot 3}}$

Этап 3.2

Умножим $13$ на $3$ .

$\frac{- 4}{i \sqrt{39}}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{i \sqrt{39}}$

Этап 5

Умножим $\frac{4}{i \sqrt{39}}$ на $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$- (\frac{4}{i \sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{4}{i \sqrt{39}}$ на $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \sqrt{39} \sqrt{39}}$

Этап 6.2

Перенесем $\sqrt{39}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i (\sqrt{39} \sqrt{39})}$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{39}$ в степень $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i ({\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39})}$

Этап 6.4

Возведем $\sqrt{39}$ в степень $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i ({\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1})}$

Этап 6.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {\sqrt{39}}^{1 + 1}}$

Этап 6.6

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {\sqrt{39}}^{2}}$

Этап 6.7

Перепишем ${\sqrt{39}}^{2}$ в виде $39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{39}$ в виде $39^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.7.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{1}}$

Этап 6.7.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39}$

Этап 7

Перенесем $39$ влево от $i$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{39 i}$