Тригонометрия Примеры

$(0, 2 p)$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(0, 2 p)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(0, 0)$ и $(0, 2 p)$ .

Противоположное: $2 p$

Смежный: $0$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{0 + {(2 p)}^{2}}$

Этап 2.1.2

Применим правило умножения к $2 p$ .

$\sqrt{0 + 2^{2} p^{2}}$

Этап 2.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{0 + 4 p^{2}}$

Этап 2.1.4

Добавим $0$ и $4 p^{2}$ .

$\sqrt{4 p^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем $4 p^{2}$ в виде ${(2 p)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 p)}^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 p$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{2 p}{2 p}$ .

$\frac{2 p}{2 p}$

Этап 4

Упростим $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) = \frac{2 p}{2 p}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\sin (θ) = \frac{p}{p}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) = \frac{p}{p}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$\sin (θ) = 1$