Тригонометрия Примеры

$(0, \frac{9}{41})$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(0, \frac{9}{41})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(0, 0)$ и $(0, \frac{9}{41})$ .

Противоположное: $\frac{9}{41}$

Смежный: $0$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{0 + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Этап 2.3

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{81}{41^{2}}}$

Этап 2.4

Возведем $41$ в степень $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{81}{1681}}$

Этап 2.5

Добавим $0$ и $\frac{81}{1681}$ .

$\sqrt{\frac{81}{1681}}$

Этап 2.6

Перепишем $\sqrt{\frac{81}{1681}}$ в виде $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{1681}}$ .

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{1681}}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{1681}}$

Этап 2.7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{9}{\sqrt{1681}}$

Этап 2.8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Перепишем $1681$ в виде $41^{2}$ .

$\frac{9}{\sqrt{41^{2}}}$

Этап 2.8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{9}{41}$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$ .

$\frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\frac{9}{41}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\sin (θ) = 1$