Тригонометрия Примеры

$(\frac{84}{85}, \frac{13}{85})$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{84}{85}, \frac{13}{85})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{84}{85}, 0)$ и $(\frac{84}{85}, \frac{13}{85})$ .

Противоположное: $\frac{13}{85}$

Смежный: $\frac{84}{85}$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{84}{85}$ .

$\sqrt{\frac{84^{2}}{85^{2}} + {(\frac{13}{85})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $84$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{7056}{85^{2}} + {(\frac{13}{85})}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $85$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{7056}{7225} + {(\frac{13}{85})}^{2}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{13}{85}$ .

$\sqrt{\frac{7056}{7225} + \frac{13^{2}}{85^{2}}}$

Этап 2.5

Возведем $13$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{7056}{7225} + \frac{169}{85^{2}}}$

Этап 2.6

Возведем $85$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{7056}{7225} + \frac{169}{7225}}$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{7056 + 169}{7225}}$

Этап 2.8

Добавим $7056$ и $169$ .

$\sqrt{\frac{7225}{7225}}$

Этап 2.9

Разделим $7225$ на $7225$ .

$\sqrt{1}$

Этап 2.10

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$1$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{\frac{13}{85}}{1}$ .

$\frac{\frac{13}{85}}{1}$

Этап 4

Разделим $\frac{13}{85}$ на $1$ .

$\sin (θ) = \frac{13}{85}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = \frac{13}{85} \approx 0.15294117$