Тригонометрия Примеры

$(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- \frac{20}{29}, 0)$ и $(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$ .

Противоположное: $\frac{21}{29}$

Смежный: $- \frac{20}{29}$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{20}{29}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Этап 2.1.2

Применим правило умножения к $\frac{20}{29}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 \frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{20^{2}}{29^{2}}$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $20$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{400}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $29$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{400}{841} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Этап 2.6

Применим правило умножения к $\frac{21}{29}$ .

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{21^{2}}{29^{2}}}$

Этап 2.7

Возведем $21$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{441}{29^{2}}}$

Этап 2.8

Возведем $29$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{441}{841}}$

Этап 2.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{400 + 441}{841}}$

Этап 2.10

Добавим $400$ и $441$ .

$\sqrt{\frac{841}{841}}$

Этап 2.11

Разделим $841$ на $841$ .

$\sqrt{1}$

Этап 2.12

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$1$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{\frac{21}{29}}{1}$ .

$\frac{\frac{21}{29}}{1}$

Этап 4

Разделим $\frac{21}{29}$ на $1$ .

$\sin (θ) = \frac{21}{29}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = \frac{21}{29} \approx 0.72413793$