Тригонометрия Примеры

Найти синус в заданной точке (1/4,1/3)
Этап 1
Чтобы найти угла между осью x и прямой, соединяющей точки и , нарисуем треугольник с вершинами в точках , и .
Противоположное:
Смежный:
Этап 2
Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.2
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.3
Возведем в степень .
Этап 2.4
Применим правило умножения к .
Этап 2.5
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.6
Возведем в степень .
Этап 2.7
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.8
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.9
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.1
Умножим на .
Этап 2.9.2
Умножим на .
Этап 2.9.3
Умножим на .
Этап 2.9.4
Умножим на .
Этап 2.10
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.11
Добавим и .
Этап 2.12
Перепишем в виде .
Этап 2.13
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.13.1
Перепишем в виде .
Этап 2.13.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.14
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.14.1
Перепишем в виде .
Этап 2.14.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3
, следовательно .
Этап 4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5
Аппроксимируем результат.