Тригонометрия Примеры

$h = 8 \cos (\frac{π}{10} t)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $8 \cos (\frac{π}{10} t) = h$ .

$8 \cos (\frac{π}{10} t) = h$

Этап 2

Разделим каждый член $8 \cos (\frac{π}{10} t) = h$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $8 \cos (\frac{π}{10} t) = h$ на $8$ .

$\frac{8 \cos (\frac{π}{10} t)}{8} = \frac{h}{8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cos (\frac{π}{10} t)}{8} = \frac{h}{8}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\cos (\frac{π}{10} t)$ на $1$ .

$\cos (\frac{π}{10} t) = \frac{h}{8}$

Этап 3

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $t$ из косинуса.

$\frac{π}{10} t = \arccos (\frac{h}{8})$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{π}{10}$ и $t$ .

$\frac{π t}{10} = \arccos (\frac{h}{8})$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{10}{π}$ .

$\frac{10}{π} \cdot \frac{π t}{10} = \frac{10}{π} \arccos (\frac{h}{8})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{10}{π} \cdot \frac{π t}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{π} \cdot \frac{π t}{10} = \frac{10}{π} \arccos (\frac{h}{8})$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{10}{π} \arccos (\frac{h}{8})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $π$ из $π t$ .

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{10}{π} \arccos (\frac{h}{8})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{10}{π} \arccos (\frac{h}{8})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{10}{π} \arccos (\frac{h}{8})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Объединим $\frac{10}{π}$ и $\arccos (\frac{h}{8})$ .

$t = \frac{10 \arccos (\frac{h}{8})}{π}$