Тригонометрия Примеры

$\frac{\sqrt{6 a^{3} b^{2}}}{\sqrt{3 a b}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{6 a^{3} b^{2}}$ и $\sqrt{3 a b}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{6 a^{3} b^{2}}{3 a b}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{6 a^{3} b^{2}}{3 a b}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 a^{3} b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 a b}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 a b$ .

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 (a b)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 (a b)}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{2 a^{3} b^{2}}{a b}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a^{3} b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a b}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a$ из $a b$ .

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a (b)}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a b}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{2 a^{2} b^{2}}{b}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $b$ из $2 a^{2} b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b^{1}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $b$ из $b^{1}$ .

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b \cdot 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{2 a^{2} b}{1}}$

Этап 4.2.5

Разделим $2 a^{2} b$ на $1$ .

$\sqrt{2 a^{2} b}$

Этап 5

Перепишем $2 a^{2} b$ в виде $a^{2} \cdot (2 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок $2$ и $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 b}$

Этап 5.2

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 b)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$a \sqrt{2 b}$