Тригонометрия Примеры

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе ( квадратный корень из 15xy)/(3 квадратный корень из 10xy^3)
Этап 1
Объединим и под одним знаком корня.
Этап 2
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вынесем полную степень из .
Этап 3.1.2
Вынесем полную степень из .
Этап 3.1.3
Перегруппируем дробь .
Этап 3.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.3
Перепишем в виде .
Этап 3.4
Умножим на .
Этап 3.5
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Умножим на .
Этап 3.5.2
Возведем в степень .
Этап 3.5.3
Возведем в степень .
Этап 3.5.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.5
Добавим и .
Этап 3.5.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.5.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.5.6.3
Объединим и .
Этап 3.5.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.6.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.6.2
Умножим на .
Этап 3.7
Умножим на .
Этап 3.8
Перенесем влево от .
Этап 4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Умножим на .
Этап 5.2
Умножим на .