Тригонометрия Примеры

$f (x) = x^{2} + 2 x - 9$ , $f (x) = (x + 9)$

Этап 1

Подставим $x + 9$ вместо $f (x)$ .

$x + 9 = x^{2} + 2 x - 9$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x^{2} + 2 x - 9 = x + 9$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 2 x - 9 - x = 9$

Этап 2.2.2

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$x^{2} + x - 9 = 9$

Этап 2.3

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + x - 9 - 9 = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $9$ из $- 9$ .

$x^{2} + x - 18 = 0$

Этап 2.4

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.5

Подставим значения $a = 1$ , $b = 1$ и $c = - 18$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.6.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.6.1.3

Добавим $1$ и $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Этап 2.7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.7.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.7.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.7.1.3

Добавим $1$ и $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.7.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Этап 2.7.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{73}}{2}$

Этап 2.7.4

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{73}}{2}$

Этап 2.7.5

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{73}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{73})}{2}$

Этап 2.7.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{73})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{73})}{2}$

Этап 2.7.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}$

Этап 2.8

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.8.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.8.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.8.1.3

Добавим $1$ и $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.8.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Этап 2.8.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{73}}{2}$

Этап 2.8.4

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{73}}{2}$

Этап 2.8.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{73}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{73})}{2}$

Этап 2.8.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (\sqrt{73})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{73})}{2}$

Этап 2.8.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Этап 2.9

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 3.77200187 \dots, - 4.77200187 \dots$