Тригонометрия Примеры

$f (x) = \frac{x - 7}{x^{3} + 1}$ , $f (x) = 2$

Этап 1

Подставим $2$ вместо $f (x)$ .

$2 = \frac{x - 7}{x^{3} + 1}$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$2 = \frac{x - 7}{x^{3} + 1^{3}}$

Этап 2.1.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}$

Этап 2.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}$

Этап 2.1.3.2

Единица в любой степени равна единице.

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

Этап 2.2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = - 1.7517966$

Этап 3