Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
A=60A=60 , c=6c=6 , b=2pb=2p
Этап 1
Используем теорему косинусов, чтобы найти неизвестную сторону треугольника по двум другим сторонам и прилежащему углу.
a2=b2+c2-2bccos(A)a2=b2+c2−2bccos(A)
Этап 2
Решим уравнение.
a=√b2+c2-2bccos(A)a=√b2+c2−2bccos(A)
Этап 3
Подставим известные значения в уравнение.
a=√(2p)2+(6)2-2(2p)⋅6cos(60)a=√(2p)2+(6)2−2(2p)⋅6cos(60)
Этап 4
Этап 4.1
Применим правило умножения к 2p2p.
a=√22p2+(6)2-2(2p)⋅(6cos(60))a=√22p2+(6)2−2(2p)⋅(6cos(60))
Этап 4.2
Возведем 22 в степень 22.
a=√4p2+(6)2-2(2p)⋅(6cos(60))a=√4p2+(6)2−2(2p)⋅(6cos(60))
Этап 4.3
Возведем 66 в степень 22.
a=√4p2+36-2(2p)⋅(6cos(60))a=√4p2+36−2(2p)⋅(6cos(60))
Этап 4.4
Умножим 22 на -2−2.
a=√4p2+36-4p⋅(6cos(60))a=√4p2+36−4p⋅(6cos(60))
Этап 4.5
Умножим 66 на -4−4.
a=√4p2+36-24pcos(60)a=√4p2+36−24pcos(60)
Этап 4.6
Точное значение cos(60)cos(60): 1212.
a=√4p2+36-24p12a=√4p2+36−24p12
Этап 4.7
Сократим общий множитель 22.
Этап 4.7.1
Вынесем множитель 22 из -24p−24p.
a=√4p2+36+2(-12p)(12)a=√4p2+36+2(−12p)(12)
Этап 4.7.2
Сократим общий множитель.
a=√4p2+36+2(-12p)(12)
Этап 4.7.3
Перепишем это выражение.
a=√4p2+36-12p
a=√4p2+36-12p
Этап 4.8
Изменим порядок членов.
a=√4p2-12p+36
Этап 4.9
Вынесем множитель 4 из 4p2-12p+36.
Этап 4.9.1
Вынесем множитель 4 из 4p2.
a=√4(p2)-12p+36
Этап 4.9.2
Вынесем множитель 4 из -12p.
a=√4(p2)+4(-3p)+36
Этап 4.9.3
Вынесем множитель 4 из 36.
a=√4p2+4(-3p)+4⋅9
Этап 4.9.4
Вынесем множитель 4 из 4p2+4(-3p).
a=√4(p2-3p)+4⋅9
Этап 4.9.5
Вынесем множитель 4 из 4(p2-3p)+4⋅9.
a=√4(p2-3p+9)
a=√4(p2-3p+9)
Этап 4.10
Перепишем 4(p2-3p+9) в виде 22(p2-3p+32).
Этап 4.10.1
Перепишем 4 в виде 22.
a=√22(p2-3p+9)
Этап 4.10.2
Перепишем 9 в виде 32.
a=√22(p2-3p+32)
a=√22(p2-3p+32)
Этап 4.11
Вынесем члены из-под знака корня.
a=2√p2-3p+32
Этап 4.12
Возведем 3 в степень 2.
a=2√p2-3p+9
a=2√p2-3p+9
Этап 5
Заданных параметров недостаточно, чтобы найти треугольник.
Неизвестный треугольник